学部の数学の分類

学部の数学を分類してみた。

Ａ
　　微分積分（距離、リーマン積分、多変数、ベクトル解析）
　　線形代数（ジョルダン標準形）
　　集合論（ツォルンの補題）

Ｂ
　　群・環・体（環上加群、ガロア理論）
　　位相・多様体（ベクトル場、微分形式、１パラメタ変換群）
　　ルベーグ積分

Ｃ
　　位相幾何（複体、基本群、ホモロジー代数）
　　微分幾何（ガウス・ボンネ）

Ｄ
　　複素解析
　　関数解析（バナッハ空間、ヒルベルト空間）

Ｅ
　　フーリエ解析
　　微分方程式（常微分、偏微分）
　　確率

Ａは基礎的。また導入的、入門的。
Ｂはゴリゴリの抽象論。
Ｃ、Ｄは発展系。
Ｅは応用的。