2011-11-23から1日間の記事一覧

集合論

集合論では、原始的述語がまず1つ現れる。それは記号∈で表される。これは2項述語になる。a∈A と書いて、「a は A の元である」と読む。もちろん、a と A は何らかの個体である。他にもいろいろな読み方があるが、本質は、2項の述語であるということ。 Pを…

述語論理

「石は硬い」という原始的命題は、「石」と「〜は硬い」の2つの部分に分けることができる。「石」は、個体と呼ばれるグループにまとめられ、「〜は硬い」は、述語と呼ばれるグループにまとめられる。「太郎と次郎は兄弟だ」という原始的命題では、「太郎」…

命題論理

命題とは、事実を述べようとする文のこと。たとえば、「石は硬い」とか、「鉄は硬い」、「空気は硬い」など。そして、最初の2つは正しい命題、最後のは間違いで正しくない命題、とかのように評価される。これらを原始的命題と呼ぶことにする。 原始的命題か…