超越数の分類

　超越数をもっと細かく分類して欲しい。例えば、一般項が存在する級数で表現される数と、そうでない数とか。円周率とか、自然対数とかはこれにカテゴライズされる超越数。というか、そうならない超越数は、はたして存在するかな。もしあったら、どんなふうに表現されるのだろうか。積分の形？とかかな。

　そして、そうしてカテゴライズされたもの全体はまた、可算無限個に収まったりして。代数的数全体を真に含む可算無限個の集合の発現だ。その代数的な性質も気になる。壁をぶち破って欲しいもんだ。